Question

给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水(设水的密度ρ_水已知)．请测出一块小矿石的密度．

要求：

(1)写出实验步骤及要测量的物理量．

(2)推出用所测物理量表达矿石密度的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：由题知，无砝码和游码的天平，物体质量是不能直接测量读出的． 　　测小矿石的密度根据ρ＝，需测得小矿石的质量m和体积V．用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点． 　　根据m＝ρV，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量也可以测得．在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及等臂天平，可以间接地测出其他物体的质量． 　　为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并改变细砂的量使天平平衡，再在装细砂的盘上加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时m石＝m水＝ρ水V水，读出水的体积即可得m水、m石．小矿石的体积可以用量杯直接测出． 　　(1)步骤及要测量的物理量： 　　①将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡； 　　②在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡； 　　③记录下此时量杯中水的体积V1； 　　④取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积V2； 　　⑤将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数V3． 　　(2)推导： 　　m石＝m水＝ρ水V1 　　V石＝V3－V2 　　∴ρ石＝＝

提示：

说明：当不能直接利用天平称质量时，可以用“水＋量筒”或“已知密度物体＋水＋量筒”解决，这种“等效替代”的方法也可用来测物体的体积．