某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大时.选用了两只完全相同的酒精灯用完全相同的方式分别给质量都是200g的沙子和水加热．他绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象分别如图a.图b所示．已知酒精的热值q=3.0×107J/kg.加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精．已知水的比热容c水=4.2×103J/.求:(1)加热2min时间内水吸收的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯用完全相同的方式分别给质量都是200g的沙子和水加热．他绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象分别如图a、图b所示．已知酒精的热值q=3.0×10⁷J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精．已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）加热2min时间内水吸收的热量Q_吸水；
（2）这2min时间内酒精灯的加热效率η；
（3）沙子的比热容c_沙．

分析（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$分析图a、图b哪个图是表示水的温度随加热时间变化的图象；从图象可知，加热2min，水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量．
（2）已知酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量；利用效率公式求加热效率；
（3）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，从（1）可知，加热2min水吸收的热量，可求沙子吸收的热量，已知沙子的质量和加热2min沙子的温度变化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$计算沙子的比热容．

解答解：
（1）已知沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，因沙子的比热容比水小，由△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子的温度升高得多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程，图b表示的是水吸热升温的过程．
由图b可知，加热2min水温度升高△t_水=70℃-20℃=50℃，
则加热2min时间内水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J；
（2）因为酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，
加热2min时间内消耗酒精的质量：m=2.8g/min×2min=5.6g=5.6×10^-3kg，
则酒精完全燃烧放出的热量：Q_放=mq=5.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=1.68×10⁵J．
酒精灯的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{水吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{1.68×1{0}^{5}J}$×100%=25%；
（3）因为两酒精灯完全相同、加热方式也相同，所以相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
则在2min的时间内，沙子吸收的热量：
Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
由图a可知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg．
由Q_吸=cm△t可得，沙子的比热容：
c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈0.91×10³J/（kg•℃）．
答：（1）加热2min时间内水吸收的热量为4.2×10⁴J；
（2）这2min时间内酒精灯的加热效率为25%；
（3）沙子的比热容为0.91×10³J/（kg•℃）．

点评本题考查了学生对吸热公式、效率公式、热值公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．

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