Question

12．将一物体轻轻地放入盛满水的烧杯中，静止后有81g水从烧杯中溢出，将其轻轻地放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72g酒精溢出，则，物体在水中的状态（　　）

• A． 悬浮
• B． 漂浮
• C． 下沉
• D． 缺乏条件无法判断

Answer 1

分析 分三种情况（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中的状态．

解答 解：假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液V_排g可知受到的浮力关系为$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{酒精}g{V}_{排}}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，
而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{G}_{排水}}{{G}_{排酒精}}$=$\frac{{m}_{排水}g}{{m}_{排酒精}g}$=$\frac{{m}_{排水}}{{m}_{酒精}}$=$\frac{81g}{72g}$=$\frac{9}{8}$，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
故选B．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键．