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四川省汶川县大地震牵动亿万人民的心，重建家园是当前的首要任务，为妥善安置孤寡老人现决定建盖一间老年公寓，其设计的房子剖面如图所示．地基和房体的总质量为4.0×10⁵kg，与地面接触的地基总面积为3.2×10⁵cm²．经勘察地面能够承担的压强为1.21×10⁵Pa （取g=l0N/kg）．问：
（1）通过计算说明村委会能否按设计要求建盖？
（2）如果不能，应该采取什么措施？

【答案】分析：（1）为了房屋的安全，其对地面的压强应该小于地面能承受的压强．已知地基和房体的总质量，可以得到总重力，也就是对地面的压力；与地面的接触面积也知道，根据公式P=

可以计算出房屋对地面的压强．将两者进行比较，就可以得出能否按设计要求建盖．
（2）采取怎样的措施，应该围绕公式P=

进行分析，或者根本压力F，或者改变受力面积S．
解答：解：（1）地基和房体对地面的压力为
F=G=mg=4.0×10⁵kg×10N/kg=4.0×10⁶N
地基和房体对地面的压强为
P=

=1.25×10⁵Pa
而地面能够承担的压强为1.21×10⁵Pa
所以不能按照设计要求建盖．
（2）由公式P=

知，要减小房屋对地面的压强，可以有两种方法：在压力F一定时，增大受力面积S，也就是增大地基与地面的接触面积；在受力面积S一定时，减小压力F，也就是选用密度相对较小的建筑材料，以减轻房屋和地基对地面的压力．
答：（1）不能按设计要求建盖；
（2）增大地基面积或选用轻质材料．
点评：减小地基对地面的压强，从公式P=

分析，可以改变压力或压强，甚至两者同时改变．但实际生活中，为了房屋的结实牢固，一般增大地基面积，而房屋和地基总重不改变．

练习册系列答案

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