Question

小明和小月设计了一个实验，只用一个皮卷尺和一把米尺就测出了学校大楼的高度，你能吗？写出实验设计．

Answer 1

分析：利用影子的原理，在不是正午的太阳下，把米尺垂直置于地上，先用卷尺测米尺的影子长a，再用卷尺测大楼的影子长b，再计算，测量方案如下：
第一步，测量数据．测出BC、B′C′、A′B′的大小；
第二步，计算：根据△ABC∽△A′B′C，利用相似三角形对应边的比等于相似比可得大楼的高度．

解答：解：
如图，将米尺竖直立在地面上，测出米尺的长度A′B′=a、影子长度B′C′=b，再测量大楼影子的长度BC=c，
大楼的高度为AB，
由题意可得，△ABC∽△A′B′C，
∴

A′B′

AB

=

B′C′

BC

，
∴AB=

A′B′

B′C′

×BC=

a

b

×c．

点评：本题考查了光的直线传播的应用（影子的原理），利用解直角三角形的知识设计方案是解决本题的难点．