Question

20．“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8m³的水，我市某路公交车满载乘客时总质量是7200kg，1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所释放能量的60%，可供该公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶一段时间，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的5%．（已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷J/m³，g=10N/kg），求：
（1）1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出的热量是多少焦耳？
（2）这段时间内公交车牵引力做功的功率是多少瓦？
（3）1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧释放的能量可供此公交车匀速行驶的时间为多少秒？

Answer 1

分析 （1）知道甲烷气体的体积和热值，利用Q_放=qV计算甲烷气体完全燃烧放出的热量；
（2）知道公交车满载乘客时总质量，利用G=mg求其重力，利用f=G×5%求公交车受到的阻力；因为公交车匀速行驶，公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
可求受到的牵引力，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牵引力做功功率；
（3）由题知，W=Q_放×60%，再利用t=$\frac{W}{P}$求行驶时间．

解答 解：
（1）由题知，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体，164m³的甲烷气体完全燃烧放出的热量：
Q_放=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J；
（2）公交车满载乘客时总质量m=7200kg，其总重力：
G=mg=7200kg×10N/kg=7.2×10⁴N，
公交车受到的阻力：
f=G×5%=7.2×10⁴N×5%=3600N，
因为公交车匀速行驶，公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以公交车受到的牵引力：
F=f=3600N，
公交车匀速行驶的速度v=36km/h=10m/s，
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3600N×10m/s=3.6×10⁴W；
（3）由题知，W=Q_放×60%=5.904×10⁹J×60%=3.5424×10⁹J，
由P=$\frac{W}{t}$可得行驶时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.5424×1{0}^{9}J}{3.6×1{0}^{4}W}$=9.84×10⁴s．
答：（1）1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出的热量是5.904×10⁹J；
（2）这段时间内公交车牵引力做功的功率是3.6×10⁴W；
（3）1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧释放的能量可供此公交车匀速行驶的时间为9.84×10⁴s．

点评 本题考查了燃料完全燃烧放热公式、重力公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，知识点多、综合性强，要求灵活应用好相关公式．