Question

（2013?石景山区二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R₂的滑片P从a端滑动到b端的过程中，电流表示数变化了0.5A，电压表V₁的示数从5V变到2.5V，电压表V₂的示数变化了5V．下列选项正确的是（　　）

A．电源电压12V

B．R₁=10Ω，R₃=5Ω

C．电路消耗总功率变化了5W

D．电阻R₁的功率变化了1.25W

Answer 1

分析：先画出两种情况的等效电路图，根据欧姆定律分别表示出电压表V₁的示数结合示数的大小求出两电路的电流之比，滑片P从a端滑动到b端的过程中，电路中的电阻变大，电路中的电流变小，据此表示出电流表的示数变化，联立等式即可求出两电流的大小，利用欧姆定律求出R₁和R₂的阻值，根据串联电路的特点结合电源的电压不变建立等式即可求出R₃的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗总功率的变化量，根据P=I²R求出电阻R₁的功率变化量．

解答：解：当滑动变阻器R₂的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器R₂的滑片P位于b端时，等效电路图如图2所示；

∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U1 R1

U′1 R2

=

U1

U1′

=

5V

2.5V

=

2

1

，
∵图1中的电阻大于图2中的电阻，且滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.5A，
∴I₁-I₂=2I₂-I₂=I₂=0.5A，I₁=2I₂=2×0.5A=1A，
图1中：R₁=

U1

I1

=

5V

1A

=5Ω，
图2中：R₂=

U2

I2

=

5V

0.5A

=10Ω，
∴电源的电压不变，
∴U=U₁+I₁R₃=U₁′+U₂+I₂R₃，即5V+1A×R₃=2.5V+5V+0.5A×R₃，
解得：R₃=5Ω，
电源的电压U=5V+1A×R₃=5V+1A×5Ω=10V，
电路消耗总功率的变化：
△P=UI₁-UI₂=10V×1A-10V×0.5A=5W，
电阻R₁的功率变化量：
△P₁=I₁²R₁-I₂²R₁=（1A）²×5Ω-（0.5A）²×5Ω=3.75W．
故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清滑片位于a端和b端时电表的变化关系是关键．