如图所示电路中，电源两端的总电压和灯丝电阻保持不变.当开关S闭合、滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75 A，标有“6 V　3 W”字样的小灯泡L正常发光；当开关S断开时，滑动变阻器R₂的滑片P滑到b端时，电压表的示数为4.5 V.求：

(1)电阻R₁的阻值；

(2)滑动变阻器R₂的最大阻值；

(3)当开关S断开、滑动变阻器R₂的滑片P滑到中点时，灯L的实际功率．

现有一边长为0.1米、密度为0.8×10³千克/米³的正方体木块．

(1)若将此木块放在水平地面上，它对地面的压强为多大？

(2)将木块放到足够深的水中，若在木块上施加向下的压力，使木块刚好浸没在水中，处于静止状态，则加在木块上的压力应是多大？(g取10牛/千克)

如图所示电路，电源电压一定，电阻R₁∶R₂＝5∶8．当只闭合开关S₁时，R₁消耗的电功率为10 W，电压表V₁、V₂示数之比U₁∶U₂＝1∶2；当只闭合开关S₂时，R₄消耗的电功率为1 W，电压表V₁示数为5 V．求：

(1)当只闭合开关S₂时，R₃消耗的电功率P₃；

(2)电源电压．

如图(A)所示，密度为5×10³ kg/m³，边长分别为1＝2 m、h＝3 cm、d＝5 cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点，在杠杆另一侧的B点挂石块乙，杠杆在水平位置平衡．把甲如图(B)所示放在水平的桌面上，石块乙从原来的位置B向左移动到C点，且BC之间的距离是OB的五分之一，杠杆又一次平衡．

求：(1)合金块甲受到的重力；

(2)杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强．

在如图所示的电路中，电源电压U＝14 V，且保持不变，灯L上标有“12 V　6 W”字样，R₁＝10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，不考虑灯丝电阻随温度的变化．

(1)开关S闭合、S₁断开，移动变阻器滑片P使电压表示数为12 V时，变阻器接入电路的电阻是多少？

(2)开关S、S₁都闭合，将变阻器滑片P移至a端时，若灯L仍然发光，电流表的示数是多大？此时灯L是正常发光吗？

在图所示电路中，灯L₁的电阻R₁是灯L₂电阻R₂的(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，电源电压为10 V且保持不变．当闭合开关S₀、S₁，断开开关S₂时，灯L₁正常发光，电阻R₃消耗的电功率为2 W，电压表示数为U₁；当闭合开关S₂，断开开关S₀、S₁时，电阻R₄消耗的电功率为0.25 W，电压表示数为U₁．求：

(1)电流表前后两次电流之比；

(2)灯L₁的额定电功率；

(3)电阻R₄的阻值．

如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×10³ N，密度为1.6×10³ kg/m³，测得物体在出水前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10 N/kg．问：

(1)物体出水前，滑轮组的机械效率是多少？

(2)物体出水后上升的速度是1 m/s，牵引车拉力的功率为多大？

如图所示电路总电压不变．只闭合开关S₃，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗总功率为10 W，电流表的示数为I₁；只断开开关S₁，滑片P移至最右端时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₁；只闭合开关S₁，滑片P仍在最右端时，电压表示数为U₂．若I₁∶I₂＝5∶3，U₁∶U₂＝2∶3．

求：上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值．

科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”．把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3 cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4 cm．若试管和细沙总质量为20 g，试管横截面积为1.6 cm²．

求：(1)在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

(2)豆浆的密度．

(g＝10 N/kg，最后结果保留两位小数)

如图所示电路，电源电压U_总不变，灯丝电阻不变．当开关S₁断开，S₂闭合时，电压表的示数为U，电流表的示数为I＝0.2 A．当开关S₁闭合，S₂断开时，灯泡L正常发光，它此时的实际功率为1.6 W，电流表的示数为．当两个开关都断开时，电压表的示数为，电流表的示数为．如果U：＝4∶9，∶＝8∶3．求：

(1)小灯泡的额定电压；

(2)三个状态中电路的总功率最小时，电阻R₁消耗的功率．