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2026年奔跑吧素养天天练五年级数学下册人教版

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(1)把几个同样的小正方体搭成一个几何体,从左面看到的图形如右图所示,则这个几何体不可能是(
)。
A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:
从左面看各选项几何体:
A选项:左视图为两列,左列一个正方形,右列两个正方形,与所给图形相符,可能是该几何体左视图。
B选项:左视图为两列,左列两个正方形,右列一个正方形,与所给图形不相符,不可能是该几何体左视图。
C选项:左视图为两列,左列一个正方形,右列两个正方形,与所给图形相符,可能是该几何体左视图。
D选项:左视图为两列,左列一个正方形,右列两个正方形,与所给图形相符,可能是该几何体左视图。
(2)从右图所示的几何体中任意取走一个小正方体后(不改变其他小正方体的位置),剩下的几何体从上面看到的形状不可能是(
)。
A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:
要解决此题,需先确定原几何体的俯视图,再分析取走一个小正方体后俯视图的可能变化。
步骤1:原几何体的俯视图特征
假设原几何体由5个小正方体组成(底层4个,上层1个),其俯视图有4个正方形(底层4个小正方体的俯视图)。
步骤2:取走小正方体后的俯视图变化
取走上层小正方体:底层4个小正方体位置不变,俯视图仍为原4个正方形的形状(如选项A或C)。
取走底层小正方体:俯视图会减少1个正方形,变为3个正方形(如选项B或D)。
步骤3:判断不可能的选项
原俯视图为4个正方形,取走底层任意一个后,3个正方形的形状需由原4个正方形去掉一个得到。选项D的3个正方形排列无法通过原4个正方形去掉一个得到,因此不可能。
2 用5个相同的小正方体摆成,如果再摆一个同样的小正方体,要使从前面看到的形状不变,请圈出正确的摆法。

答案:ACEF
解析:
原本从前面看到的形状是由左列一个正方体、右列上下两个正方体组成,要使从前面看到的形状不变,新增的小正方体可以放在原小正方体的前面或后面,且保持从前面看到的列数不变,可以放在原立体后面右列下或上、原立体前面右列下或上,或者与原立体左列前排或后排对齐,即序号1、3、5、6(号)位置可以摆放,也就是第一个、第三个、第五个和最后一个摆法。
本题应圈出第一个、第三个、第五个和最后一个。
3 右图所示为用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从前面看是的几何体为(
)(填序号)。
(2)在(1)的基础上,从左面看是的几何体为(
)(填序号)。

(3)从上面观察一个几何体,看到的图形和从上面观察②所看到的图形一样。若这个几何体是用5个小正方体摆成的,则一共有(
)种不同的摆法。
答案:①④;④;4
解析:
(1)从前面看,需底层3个、上层右边1个小正方形。①④符合。(2)在①④中,从左面看需上层1个、下层2个小正方形,④符合。(3)②的俯视图有4个小正方形位置,新增1个小正方体只能放这4个位置上方,共4种摆法。
4 如右图,用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个几何体。这个几何体一共由(
)个小正方体摆成;如果在棋盘的范围内再增加小正方体,要使整个几何体从左面看到的形状不发生改变,那么最多可以增加(
)个小正方体。

答案:5,10
解析:
数原几何体小正方体个数:底层4个,上层1个,共5个。从左面看形状不变,左视图有两列,高度分别为2和1。棋盘5×5,对应行最多放2×5+1×5=15个,最多增加15-5=10个。