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    已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1}，若A∩B≠,则实数a的取值范围是（    ）

    A.(2,+∞)                                 B.(0,1)

    C.(0,1)∪(2,+∞)                      D.(0,1)∪(1,+∞)

    思路解析：方法一：当a=2时，A∩B=，故排除A、D，当a=3时，A∩B≠,故排除B.故选C.

    方法二：由|x+2|＜a，得-a＜x+2＜a,即-a-2＜x＜a-2;由ax＞1,得x＞0(a＞1时)或x＜0(0＜a＜1时).因为A∩B≠,利用数轴，可得

    ∴0＜a＜1或a＞2.

    答案：C


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    已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1},若A∩B≠，则实数a的取值范围是（    ）

    A.（2，+∞）                                B.（0，1）

    C.（0，1）∪（2，+∞）                D.（0，1）∪（1，+∞）

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    （1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
    （3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。

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