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    如图2-1-7,过A点的圆截△ABC的AB边于E,截AC边于F,截BC边于P、Q,若EF∥BC,AQ⊥BC,求证:AP过△ABC外接圆的圆心.

    图2-1-7

    证明:作△ABC的外接圆,延长AP、AQ交外接圆于M、N,

    由EF∥BC,知

    MN⊥ANAM为外接圆直径AP过△ABC外接圆的圆心.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （1）求圆A的方程；
    （2）当|MN|=2
    		19
    时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
    上市时间x（月份） 1 2 3 4 5 6
    市场售价p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3
    这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
    （1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
    （2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
    （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
    		7
    ，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
    （3）在（2）的条件下，求四棱锥A-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|，E为AC上一点，且
    AE
    =λ
    EC
    ．又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点．若λ∈[
    2
    3
    ，
    3
    4
    ]    ，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

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