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复数4(cos+isin)的一个平方根是(    )

A.2(cos+isin)                            B.2(cos-isin)

C.4(cos+isin)                            D.2(cos+isin)

解析:∵[2(cos+isin)]2

=4(cos+isin).

∴4(cos+isin)的一个平方根是2(cos+isin).

答案:D

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设θ∈R,n∈N+,i是虚数单位,复数z=cosθ+isinθ,观察:z2=cos2θ+isin2θ,z3=cos3θ+isin3θ…得出一般性结论为:zn=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•武昌区模拟)如果复数z=cosθ+isinθ,θ∈(0,
π2
),记n(n∈N*)个Z的积为ZN,通过验证n=2,n=3,n=4…,的结果zn,推测zn=
cosnθ+isinnθ.
cosnθ+isinnθ.
.(结果用θ,n,i表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果复数z=cosθ+isinθ,θ∈(0,数学公式),记n(n∈N*)个Z的积为ZN,通过验证n=2,n=3,n=4…,的结果zn,推测zn=________.(结果用θ,n,i表示)

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科目:高中数学 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如果复数z=cosθ+isinθ,θ∈(0,),记n(n∈N*)个Z的积为ZN,通过验证n=2,n=3,n=4…,的结果zn,推测zn=    .(结果用θ,n,i表示)

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