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    函数f（x）=x（6-2x）2，x∈[0，3]的最大值为
    16
    16
    ．
    分析：先讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，再根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值．
    解答：解：f′（x）=12（x2-4x+3）=0
    解得x=1或x=3
    当x∈（0，1）时，f′（x）＞0
    当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
    ∴x=1处取极大值，也就是最大值，
    则最大值为16，
    故答案为16．
    点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，是高考中热点问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
    （1）f（x）的解析式；
    （2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=x+
    2
    x
    ，x∈[1，5]，求f（x）的值域；
    （2）已知函数f(x)=22x-
    5
    2
    .2x+1-6    ，，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）是定义在R上以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[3，4]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[2，5]上的值域为
    [-3，6]
    [-3，6]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-m|+|x+6|（m∈R）
    （Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）≤12的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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