科目:高中数学 来源: 题型:
(08年绵阳市诊断三文) 已知函数
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
,f(x)的导数为
,函数
。
(1)若函数g(x)在x=1有极值,求g(x)的解析式;
(2)若函数g(x)在[-1,1]是增函数,且
在[-1,1]上都成立,求实数m的取值范围。
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(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n,令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在x=1处的导数.
(文)设数列{an}的前n项和为Sn,已知对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-n.
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式:an+1=f(an);
(2)先阅读下面的定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”.请你在(1)的基础上应用本定理,求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
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(文)已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,an+1=an
(n=1,2,…).
(1)求α、β的值;
(2)已知对任意的正整数n有an>α,记bn=ln
(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.
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