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已知a∈R,则“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
令p:“a+c>b+d”,q:“a>b且c>d”
由于a+c>b+d推不出a>b且c>d,则p?q为假命题;
由于a>b且c>d,根据不等式同向可加性得到a+c>b+d,则q?p为真命题.
故命题p是命题q的必要不充分条件,故答案选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈R,则“a>1”是“
a
>1
”的(  )
A、既不充分也不必要条件
B、充要条件
C、充分不必要条件
D、必要不充分条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

7、已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的(  )

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已知a∈R,则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的(  )

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已知a∈R,则“a<1”是“
1
a
>1
”的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的
充分不必要
充分不必要
条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

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