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    已知f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？

    答案：
    解析：

    　　解：∵f(x)的图象过点(－1，0)，∴a－b＋c＝0．

    　　∵x≤f(x)≤对一切x∈R均成立，

    　　∴当x＝1时也成立，即1≤a＋b－c≤1，

    　　故有a＋b＋c＝1．

    　　∴b＝，c＝－a．

    　　∴f(x)＝ax2＋x＋－a，故应x≤ax2＋－a≤对一切x∈R成立，即

    　　恒成立

    　　∴a＝．∴c＝－a＝．

    　　∴存在一组常数：a＝，b＝，c＝，使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立．


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