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    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.

    2


    解析:

    ∵直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0,

    由得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,

    而A、B中点横坐标为2，∴=4，解得k=－1或k=2。

    又因为当k=－1时，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,

    综上所述:的值为2.

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    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若直线y=kx+
    		k2+1
    与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
    2
    3
    ≤
    OF
    •
    OH
    ≤
    3
    4
    ，求△FOH的面积的取值范围．

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    C.-＜k＜2                                D.k＜-或k＞2

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