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    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程。

    答案：
    解析：

    		解法一：设A（x1,y1)、B(x2,y2),则由

    可得：

    k2x2－(4k+8)x+4=0

    ∵直线与抛物线相交

    ∴k≠0且Δ＞0

    则k＞－1

    ∵AB中点横坐标为

    ∴

    解得：k=2或k=－1(舍去）

    故所求直线方程为：y=2x－2

    解法二：设A（x1,y1),B(x2,y2)

    则有y12=8x1  y22=8x2

    两式作差解：(y1－y2)(y1+y2)=8(x1－x2)

    即

    ∵x1+x2=4

    ∴y1+y2=kx1－2+kx2－2

    =k(x1+x2)－4

    =4k－4

    ∴k=

    故k=2或k=－1(舍去)

    则所求直线方程为：y=2x－2


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    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若直线y=kx+
    		k2+1
    与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
    2
    3
    ≤
    OF
    •
    OH
    ≤
    3
    4
    ，求△FOH的面积的取值范围．

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