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(2013•福建)在四边形ABCD中,
AC
=(1,2),
BD
=(-4,2),则该四边形的面积为(  )
分析:通过向量的数量积判断四边形的形状,然后求解四边形的面积即可.
解答:解:因为在四边形ABCD中,
AC
=(1,2)
BD
=(-4,2)
AC
BD
=0,
所以四边形ABCD的对角线互相垂直,又|
AC
|=
12+22
=
5

|
BD
|=
(-4)2+22
=2
5

该四边形的面积:
1
2
|
AC
|•|
BD
|
=
1
2
×
5
×2
5
=5.
故选C.
点评:本题考查向量在几何中的应用,向量的数量积判断四边形的形状是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力.
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(2013•福建)已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.

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(2013•福建)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001
k 2.706 3.841 6.635 10.828

(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附:x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
(注:此公式也可以写成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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(2013•福建)复数的Z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•福建)已知复数z的共轭复数
.
z
=1+2i
(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于(  )

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