Question

（2013•绵阳二模）已知数列{a_n}的前n项和Sn=3-3×2n，则a_n=

-3×2^n-1（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：分情况讨论：①当n=1时，a₁=S₁；②当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，综合①②即可得到答案．

解答：解：①当n=1时，a₁=S₁=3-3×2¹=-3；
②当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3-3×2ⁿ）-（3-3×2^n-1）=-3×2^n-1；
综合①②，得an=-3×2n-1（n∈N^*）．
故答案为：-3×2^n-1（n∈N^*）．

点评：本题考查由数列前n项和公式求数列通项公式问题，属基础题，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，注意不含首项，应检验．