精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若a>3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰好有
 
 个零点.
分析:由于次二次函数f(x)满足f(0)=1>0,f(2)=5-2a<0,即f(0)f(2)<0,结合函数零点的判定定理可得函数f(x)在区间(0,2)上的零点个数.
解答:解:当a>3时,由于次二次函数f(x)=x2-ax+1,可得f(0)=1>0,f(2)=5-2a<0,
即f(0)f(2)<0,
故函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰好有一个零点,
故答案为:1.
点评:本题主要考查二次函数的性质、函数零点的判定定理,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若a>3,则函数f(x)=x3-ax2+1 在(0,2)上的零点个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义域为R的函数,给出下列命题:
①若f′(1)=0,则x=1是f(x)的极值点;
②若1<a<3,则函数f(x)=
(3-a)x-3,x≤7
ax-6,x>7
是单调函数;
③若f(x)为奇函数,又f(x+1)为偶函数,则f(1)+f(3)+…+f(19)=f(2)+f(4)+…+f(20);
④若f(x)=xn+1(n∈N*),且f(x)在x=1处的切线与x轴交于点(xn,0),则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是
③④
③④
 (写出所有正确命题的序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省南昌市高三上学期调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

若a>3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰好有       个零点

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若a>3,则函数f(x)=x3-ax2+1 在(0,2)上的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案