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    若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零点个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：根据a＞3，分析导函数的符号，确定函数的单调性，验证f（0），f（2）的符号，从而可知函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零点个数．
    解答：解：f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a）=3x（x-），
    ∵a＞3，
    ∴f′（x）＜0，
    即函数函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上单调递减，
    而f（0）=1＞0，f（2）=8-4a+1=9-4a＜0，
    ∴函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上零点有一个．
    故选B．
    点评：此题是基础题．考查函数零点的判定定理，以及利用导数研究函数的单调性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
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    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
    ①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
    ②若1＜a＜3，则函数f（x）=
    (3-a)x-3，x≤7
    ax-6，x＞7
    是单调函数；
    ③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
    ④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有
     
     个零点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若a>3，则函数f（x）=x2－ax+1在区间（0，2）上恰好有       个零点

     

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