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    设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

    (1)|z|=4;(2)2≤|z|＜4.

    分析:复数的模就是向量的模,即线段OZ的长度,其中O为坐标原点为定点,Z为动点,|z|=r(定值),即|OZ|=r(定值),点Z形成圆.

    解:(1)复数z的模等于4,就是向量的模等于4,

    ∴满足条件|z|=4的点Z的集合是以原点为圆心、4为半径的圆.

    (2)不等式2≤|z|＜4可化为不等式组|z|＜4所表示的点是圆|z|=4内部的点;

    不等式|z|≥2所表示的点是圆|z|=2外部的点(包括边界).

    ∴2≤|z|＜4表示的是以原点为圆心、分别以2和4为半径的圆围成的圆环面(包括内边界,不包括外边界).

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        根据复数的几何意义将复数的模转化为向量的模.

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    (2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．

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