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    设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

    (1)|z|=2;(2)2≤|z|≤3.

    思路:(1)借助于复数的几何意义.|z|=r表示向量||=r,即点Z到原点的距离等于r,因此满足条件|z|=r的点Z的集合是以原点O为圆心,以r为半径的圆.

    (2)利用模的定义来说明:设z=x+yi,因为|z|=r.所以=r,即x2+y2=r2.这显然是以原点为圆心,以r为半径的圆.

    探究:|z+(a+bi)|=r表示以(-a,-b)为圆心,以r为半径的圆,方程为(x+a)2+(y+b)2=r2;而a≤|z|≤b(b＞a)则表示一个圆环面.

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    (1)若函数f(x)为集合M中的任一元素，试证明方程f(x)－x＝0只有一个实根；

    (2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．

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