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    已知方程有一个根，试求sinθ的值．

    答案：
    解析：


    提示：

    方程根的定义及半角公式的运用，注意值的符号．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
    设函数g（x）=
    4x+2
    x+3
    ，h（x）=
    ax+b
    cx+d
    (c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
    （1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
    （2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证{
    an-x1
    an-x2
    }    是等比数列，并求
    lim
    n→∞
    an    ；
    （3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
    注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若F(x)=
    f(x)x＞0
    -f(x)x＜0
    当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    +ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明方程f（x）=
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    必有一个实数根属于（x1，x2）．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件
    ①当x=-1时，函数f（x）有最小值0；
    ②对任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
    (x-1)2
    2
    若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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