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设X~N(5,1),求P(6<X<7).

0.135 9


解析:

由已知=5, =1.∵P(4<X<6)=0.682 6.

P(3<X<7)=0.954 4.

∴P(3<X<4)+P(6<X<7)

=0.954 4-0.682 6=0.271 8.

如图,由正态密度曲线的对称性可得

P(3<X<4)=P(6<X<7)

∴P(6<X<7)==0.135 9.

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