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    过点P(2,-2)作直线交椭圆=1于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.

    解:设M(x0,y0),直线的倾斜角为α,则直线的参数方程为(t为参数).

    代入椭圆方程16(x0+tcosα)2+25(y0+tsinα)2-16×25=0(16cos2α+25sin2α)t2+

    (32cosα·x0+50sinα·y0)t+16x02+25y02-16×25=0,由于(x0,y0)为中点,

    ∴t1+t2=0,即32x0cosα+50y0sinα=032x0+50y0·=0,

    k=.

    代入32x0+50y0·=032(x-1)2+50(y+1)2=82=1.

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    （Ⅰ）求：a，b所满足的约束条件；
    （Ⅱ）求：
    a2-b2a2+b2
    的取值范围．

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