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    用单调性的定义证明在(－1，＋∞)上是减函数.

    答案：
    解析：

    　　设任意且，

    　　则：

    　　

    　　

    　　

    　　　

    　　9分

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，2]上的单调性；
    （3）设函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2015届广西柳州铁路一中高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0

    （1）用单调性的定义证明在上为单调递增函数；

    （2）解不等式＜；

    （3）设,若＜ ,对所有,恒成立,求实数的取值范围．

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