Question

下列各式正确的是（　　）

• A、1.7²＞1.7³
• B、1.7^0.2＞0.9³
• C、log_0.31.8＜log_0.32.7
• D、lg3.4＜lg2.9

Answer 1

分析：考查指数函数与对数函数的性质，并与0、1比较，对A、B、C、D选项逐一判断，得出正确选项．

解答：解：考查函数y=1.7^x，是定义域上的增函数，∵2＜3，∴1.7²＜1.7³，∴A错误；
∵1.7^0.2＞1，0＜0.9³＜1，∴1.7^0.2＞0.9³，∴B正确；
考查函数y=log_0.3x，是定义域上的减函数，∵1.8＜2.7，∴log_0.31.8＞log_0.32.7，∴C错误；
考查函数y=lgx，是定义域上的增函数，∵3.4＞2.9，∴lg3.4＞lg2.9，∴D错误；
综上，正确的是B；
故选：B．

点评：本题考查了利用指数函数与对数函数的性质比较函数值的大小，是基础题．