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    (花钱中的学问)

    某人有n元钱，他每天买一次物品，每次买物品的品种很单调，或者买一元钱的甲物品，或者买二元钱的乙物品，或者买二元钱的丙物品．问他花完这n元钱有多少种不同的方式．

    答案：
    解析：

    　　[解析]设花完n元钱的方法有an种方法．则易知a1＝1，a2＝3，…，在花完n元钱时有三种情形：花完n－1元时再花1元买甲物品到n元；花完n－2元时再花2元买乙物品到n元；花完n－2元时再花2元买丙物品到n元．此时则有关系式an＝a＋2a(n≥3)．

    　　由数列知识，可求得　　an＝[2n+1＋(－1)n]．

    　　[点评]从上题可以看出应用递推方法的一般步骤是：(1)求初始值；(2)建立递推关系；(3)利用递推关系求解．


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    9
    9
    个．

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    154根
    154根
    ．

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    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    （2012•西城区二模）已知集合A={a1，a2，…，a20}，其中ak＞0（k=1，2，…，20），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，则集合B中的元素至多有（　　）

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