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解不等式:
(1)-3x2+4x+4>0               
(2)
3x-1x-4
>1
分析:(1)由-3x2+4x+4>0,知3x2-4x-4<0,解方程3x2-4x-4=0,得x1=-
2
3
,x2=2,由此能求出-3x2+4x+4>0的解集.           
(2)由
3x-1
x-4
>1
,知
2x+3
x-4
>0,所以
2x+3>0
x-4>0
,或
2x+3<0
x-4<0
,由此能求出
3x-1
x-4
>1
的解集.
解答:解:(1)∵-3x2+4x+4>0,
∴3x2-4x-4<0,
解方程3x2-4x-4=0,得x1=-
2
3
,x2=2,
∴-3x2+4x+4>0的解集为{x|-
2
3
<x<2}.
(2)∵
3x-1
x-4
>1

3x-1
x-4
-1>0

2x+3
x-4
>0,
2x+3>0
x-4>0
,或
2x+3<0
x-4<0

解得-
3
2
<x<4.
3x-1
x-4
>1
的解集为{x|-
3
2
<x<4
}.
点评:本题考查一元二次不等式和分子不等式的解法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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