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    现有下列结论：
    ①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
    ②函数f（x）=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是（1，10）；
    ③从总体中抽取的样本（x1，y2）（x2，y2），…，（xn，yn）若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
     xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
      yi    ，则回归直线
    y
    =bx+a    必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．
    其中正确的结论序号是
    ②③④
    ②③④
    （注：把你认为正确结论的序号都填上）．
    分析：①根据直线的位置关系进行判断．②根据根的存在性进出判断．③根据回归直线的性质进行判断．④根据函数的奇偶性和函数的平移关系进行判断．
    解答：解：①若直线a，b不相交，则直线a，b可能为平行直线，∴①错误．
    ②f（x）=lgx-
    1
    x
    在（0，+∞）单调递增，f（1）=lg1-1=-1＜0，f（10）=lg10-
    1
    10
    =1-
    1
    10
    =
    9
    10
    ＞0，∴函数f（x）的零点所在的区间是（1，10），∴②正确．
    ③根据回归直线的定义和性质可知，回归直线
    y
    =bx+a    必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），∴③正确．
    ④∵函数f（x）=2x+2-x，∴f（-x）=2-x+2x=f（x），∴函数为偶函数，即函数f（x）关于y轴对称，将函数f（x）向右平移2个单位得到y=f（x-2），此时函数的图象关于直线x=2对称．∴④正确．
    故正确的是②③④．
    故答案为：②③④．
    点评：本题主要考查函数的图象和性质，要求熟练掌握函数性质的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、在空间中，有下列命题：
    ①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
    ②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
    ③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
    ④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
    则正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：桂山中学高三2007届文科数学12月月考试卷 题型：022

    下列命题中

    ①若直线a//平面

    ②若平面α∥β，则平面α内任一直线∥平面β

    ③若平面α∩β＝a，直线b⊥a，则b⊥平面β

    ④若平面α内的两条直线都平行于平面β，则平面α∥β

    其中正确结论的序号是________

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高二上学期10月月考数学卷 题型：选择题

    在空间中，有下列命题：①若直线a,b与直线c所成的角相等，则a∥b；②若直线a,b与平面a所成的角相等，则a∥b；③若直线a上有两点到平面a的距离相等，则a∥a；④若平面b上有不在同一直线上的三个点到平面a的距离相等，则a∥b.

    则正确命题的个数是（      ）

    A.    0       B.    1       C.    2         D.    3

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在空间中，有下列命题：
    ①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
    ②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
    ③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
    ④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
    则正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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