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(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外完全相同,已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是.
(1)求红色球的个数;
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙的大的概率.

(1)设红色球有x个,依题意得=,解得x=4,∴ 红色球有4个.
(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A,
所有的基本事件有(红1,白1),(红1,蓝2),(红1,蓝3),(白1,红1),(白1,蓝2),(白1,蓝3),(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝2,蓝3),(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共12个,
事件A包含的基本事件有(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共5个.        
所以P(A)=.

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财,提出了三种方案.
第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万元全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为0.5.
第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万元全部用来买基金.据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
第三种方案:李师傅的妻子认为:投资股市、基金均有风险,应将10万元全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息利率为5%.
针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方案,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币
(1)写出所有的基本事件;
(2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率;
(3)求“至多两个正面朝上”的概率;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为。
(1)求乙投球的命中率。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动.根据市场行情,该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中,任选出3种商品进行促销活动.
(Ⅰ)求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率;  
(Ⅱ)商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售,即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客,同时给该顾客3次抽奖的机会,若中奖一次,就可以获得一次奖金.假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是,每次中奖与否互不影响,且每次获奖时的奖金数额都为元,求顾客购买一件此类商品时中奖奖金总额的分布列和数学期望,并以此测算至多为多少时,此促销方案使商场不会亏本?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

教室内有5个学生,分别佩戴1号到5号的校徽,任选3人记录他们的校徽号码。
(1)求最小号码为2的概率;(2)求三个号码中至多有一个偶数的概率

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图),使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同,且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有________种.

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