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    求证：++＜2．
    【答案】分析：从要证的不等式出发，寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止．
    解答：证明：要证成立，
    只需证成立，-----（3分）
    即证成立，只需证5×9×8＜192 成立，--------（6分）
    因为5×9×8=360，192=361，显然5×9×8＜192 成立，所以，．-------------（8分）
    点评：本题主要考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若f(n)=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）求证：
    1
    |p1p2|2
    +
    1
    |p1p3|2
    +…+
    1
    |p1pn|2
    ＜
    2
    5
    （n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn 且Sn=2n2，数列{bn}的前n项和是Tn且Tn+
    12
    bn=1    ．n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）记cn=an•bn，求证：当n≥2时，数列{cn}是递减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2an+2．
    （I）求证：数列{an+2}是等比数列（要求指出首项与公比）；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N+
    （1）证明：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求数列{bn}的通项公式．
    （3）设λ=1，Cn=an(
    1
    bn
    -1)    ，数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    (x-x1)+f(x1)    ，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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