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    过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0
    【答案】分析：设过原点的直线方程为y=kx，联立，得（b2-a2k2）x2-a2b2=0，由过原点的直线与双曲线只有一个公共点，得k=．由y=是双曲线的渐近线，能求出结果．
    解答：解：设过原点的直线方程为y=kx，
    联立，得（b2-a2k2）x2-a2b2=0，
    ∵过原点的直线与双曲线只有一个公共点，
    ∴△=4（b2-a2k2）a2b2=0，
    解得k=．
    ∵y=是双曲线的渐近线，
    ∴过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是0条．
    故选D．
    点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    （1）求双曲线S的方程；

    （2）当k=1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为；

    （3）当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标.

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    -
    y2
    b2
    =1    只有一个公共点的直线的条数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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