Question

在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有

[　　]

A．56个

B．57个

C．58个

D．60个

Answer 1

答案：C
解析：

解法一：(直接法) 　　当首位排2，次位排3时，有A－1种；次位排4、5时有2A种，共计17种； 　　当首位排3，A种，共计24种； 　　当首位排4，次位排3时，有A－1种；次位排1、2时有2A种，共计17种； 　　以上总计17＋24＋17＝58种． 　　解法二：(间接法) 　　不作限定时有＝120种； 　　当首位排1或5时，各有A种，共计48种不满足要求； 　　当首位排2，次位排1时，有A种；而次位排3时有1种，共计7种不满足要求； 　　当首位排4，次位排5时，有A种；而次位排3时有1种，共计7种不满足要求； 　　因此共有120－48－7－7＝58种排法，即58个数．