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    用数学归纳法证明

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)当n＝1时，左边＝，右边＝，等式成立．

    　　(2)假设n＝k时，

    　　

    　　当n＝k＋1时，

    　　

    　　∴n＝k＋1时，等式成立．

    　　由(1)(2)，可得对一切正整数n∈N*等式都成立．

    　　绿色通道：

    　　在步骤(2)的证明过程中，突出了两个“凑”字，一“凑”假设，二“凑”结论，关键是要明确n＝k＋1时的证明目标，充分考虑由n＝k到n＝k＋1时，命题形式之间的区别与联系．

    　　在证明n＝k＋1时，直接使用裂项相减法求和，即

    　　

    　　这里没有用归纳假设，是典型的套用数学归纳法的一种伪证．


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    1
    2
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    m
    n+3
    )n＜(
    1
    2
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    1
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    1
    2
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    4
    3
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    3
    2
    ；
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    		2
    |+|a2-
    		2
    |+…+|an-
    		2
    |＜2    ．

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