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    求证：关于x的不等式mx2－mx＋1＞0恒成立的充要条件是0≤m＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
    （1）求an并且证明{an}是等差数列；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞
    1
    4
    （k∈R）；
    （Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：
    8k+27k+1
    3
    ≥
    6k•f(x)
    2
    （k∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （I）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的最小值：
    （II）对任意的x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，己知存在．x0∈（x1，x2）使得f′(x0)=
    f(x2)-f(x 1)
    x2-x1

    求证：x0＜
    		x1x2
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第14期　总第170期 人教课标版(A选修1－1) 题型：047

    求证：关于x的不等式mx2－mx＋1＞0恒成立的充要条件是0≤m＜4．

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