Question

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是

7 3

3

．

Answer 1

分析：根据三视图，可知几何体的直观图为一个直三棱柱，和一个同底的三棱锥的组合体．底面三角形一边为2，此边上的高为

3

，直三棱柱高为h₁=2，三棱锥高为h₂=1．分别求出体积再相加即可．

解答：解：根据三视图，可知几何体的直观图如下．
可以分割成一个直三棱柱，和一个同底的三棱锥．底面三角形一边为2，此边上的高为

3

，直三棱柱高为h₁=2，三棱锥高为h₂=1．
体积V=S（h₁+

1

3

h₂）=

1

2

×2×

3

（2+

1

3

×1）=

7 3

3

故答案为：

7 3

3

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．