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     [例] 关于x的不等式的解集为

    求关于x的不等式的解集．

     


    解析:

      由题设知　，且是方程的两根

    ∴， ,从而  可以变形为

    即：   ∴ 

    ∴不等式的解集为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
    （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
    （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f （x，y）=（x-y）2；
    ②f （x，y）=|x-y|；
    ③f （x，y）=
    		x-y
    ；
    ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x，y的不等式组
    y≥|x-a 
    y≤-|x|+b
    （b＞a＞0）所确定的区域面积为2，则2b-a的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组
    3x+4y≤19
    x≥1
    y≥1
    所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是
    1-
    π
    12
    1-
    π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
    ③f(x，y)=
    		x-y
    ； ④f（x，y）=x2+y2．
    能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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