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    平面上给定一个锐角三角形ABC，过顶点B的高交以AC为直径的圆于P、Q,过顶点C的高交以AB为直径的圆于M、N，求证：M，N，P，Q四点共圆.

    证明：设以AB、AC为直径的两圆的另一交点为D（如图），

    则∠ADC=∠ADB=90°，故AD为BC边上的高，且AD过BB′与CC′的交点H,

    由N、A、M、D共圆有NH·HM=AH·HD，由P、A、Q、D共圆有PH·HQ=AH·HD，所以NH·HM=PH·HQ，故M、N、P、Q四点共圆.


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    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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