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    如图，已知，
    （1）求的值及||
    （2）求的坐标．

    【答案】分析：（1）由向量的数量积的坐标公式即可求得；先求出的坐标，再求出即可；
    （2）设C（x，y），利用向量的垂直、平行的坐标表示列出相应的方程组，求出x，y即得的坐标．
    解答：解：（1）由题意得=-3+2=-1，=（-4，1），∴=；
    （2）设C（x，y），则=（x，y），则 =-=（x+1，y-2）．
    ∵⊥，∴-x+2y=0．①
    ∵∥．∴x+1-3（y-2）=0，
    即x-3y+7=0．②
    联立①②解得x=14，y=7．故 =（14，7）．
    点评：本题考查主要考查向量的垂直、平行的坐标表示．是基本要求．
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    精英家教网如图，已知A（1，0），B（0，2），C1为AB的中点，O为坐标原点，过C1作C1D1⊥OA于D1点，连接BD1交OC1于C2点，过C2作C2D2⊥OA于D2点，连接BD2交OC1于C3点，过C3作C3D3⊥OA于D3点，如此继续，依次得到D1，D2，D3…Dn（n∈N*），记Dn的坐标为（an，0）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求an与an+1的关系式，并求出an的表达式；
    （3）设△OCnDn的面积为bn，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    34
    ．

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    如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上．

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    精英家教网如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，且M在第一象限，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求切线OM的函数解析式；
    （3）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线，直线交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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