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直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是
 
分析:分类讨论:直线过原点时,可得直线的点斜式方程,当直线不过原点时,可设直线的截距式方程,代点可得a值,可得方程,化为一般式可得.
解答:解:(1)当直线的截距均为0时,直线过原点(0,0)
直线的方程为y=
1
4
x,化为一般式可得x-4y=0;
(2)当直线的截距不为0时,设方程为
x
2a
+
y
a
=1

代入点(-4,-1)可得
-4
2a
+
-1
a
=1
,解得a=-3,
∴所求直线的方程为:
x
-6
+
y
-3
=1
,化为一般式可得x+2y+6=0
综上可得:直线l的方程为:x-4y=0,或x+2y+6=0
故答案为:x-4y=0,或x+2y+6=0
点评:本题考查直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足|
PC
|•|
BC
|=|
PB
|•|
CB
|

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l过点(-4,4
3
)且与动点P的轨迹交于不同两点M、N,直线OM、ON(O是坐标原点)的倾斜角分别为α、β.求α+β的值.

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A、5x+12y+20=0B、5x-12y+20=0或x+4=0C、5x-12y+20=0D、5x+12y+20=0或x+4=0

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x=4或5x-12y-20=0
x=4或5x-12y-20=0

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