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    下列命题是真命题的是（ ）
    A．若a垂直于α内的一条直线，则a⊥α
    B．若a垂直于α内的两条直线，则a⊥α
    C．若a垂直于α内的三条直线，则a⊥α
    D．若a垂直于α内的两条相交直线，则a⊥α
    【答案】分析：根据线面垂直的判定定理可得若a垂直于α内的两条相交直线则a⊥α，但如果没有相交的限制即使a垂直于α内的无数条直线，可不能得到线面垂直．
    解答：解：若a垂直于α内的一条直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故A错误
    若a垂直于α内的两条平行直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故B错误
    若a垂直于α内的三条平行直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故C错误
    若a垂直于α内的两条相交直线，则由线面垂直的判定定理可得，a⊥α，故D正确
    故选D
    点评：本题考查的知识点是线面垂直的判定定理，熟练掌握并真正理解线面垂直判定定理的含义是解答的关键．
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    下列命题是真命题的是
    ①③
    ①③
    ．
    ①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要条件
    ②若a＞b则ac＞bc
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    ④曲线
    x2
    8-k
    +
    y2
    k+4
    =1    是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省保定市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题是真命题的序号为：             

    ①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数

    ②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称

    ③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数

    ③函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。

    ⑤若函数有两不同极值点，若，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下列命题是真命题的是（　　）
    A．{∅}是空集B．{x∈N||x-1|＜3}是无限集
    C．π是有理数D．x2-5x=0的根是自然数

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