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(2010•深圳二模)直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是(  )
分析:把直线的方程整理成点斜式,看出直线过一个定点,把点的坐标代入圆的方程,得到点在圆的内部,得到直线与圆是相交的关系.
解答:解:直线l:mx-y+1-m=0,
即y-1=m(x-1)
即直线过(1,1)点,
∵把(1,1)点代入圆的方程有1+0
5

∴点(1,1)在圆的内部,
∴过(1,1)点的直线一定和圆相交,
故选A.
点评:本题考查掌握直线与圆位置关系的判别方法,本题可以看出直线过定点,也可以判断圆心到直线的距离,本题是一道基础题,注意几何法与代数法的选择应用.
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