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    已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.

    如图,以AB所在的直线为x轴,AC边所在直线为y轴,建立直角坐标系,

    设B(b,0),C(0,c),

    由中点坐标公式知,

    ∴.

    又,故.


    解析:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是
    		2
    24
    a3    ．其中正确结论的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    精英家教网如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
    （1）证明：PC⊥CD；
    （2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；
    （3）若PA=3，求三棱锥B-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为3，4，5的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，分别以PA、PB、PC为直径作圆，则这三个圆的面积之和的最大值与最小值的和为（　　）
    A、12πB、10πC、8πD、6π

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    已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中，是的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

    (1)求证:EM∥平面ABC;

    (2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定

    点N的位置;若不存在,请说明理由.

     

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