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    已知函数．
    （Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
    【答案】分析：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，从而可求实数x的取值范围；
    （II）函数为奇函数，利用奇函数的定义可得结论．
    解答：解：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，所以实数x的取值范围是（-∞，0）
    （II）函数为奇函数，原因如下：
    =
    所以f（-x）=f（x）恒成立．
    点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知函数．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范围．

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    已知函数．
    （1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求证：当x＞1时，．

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    已知函数．
    （1）若f-1（mx2+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
    （3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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    （13分）已知函数．

    （1）若f(x)关于原点对称，求a的值；

    （2）在（1）下，解关于x的不等式．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高一第一学期期中考试数学 题型：解答题

    已知函数，

    （1）   若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；

    （2）   若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。

     

     

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