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    甲、乙、丙、丁四位小朋友做换位游戏，开始时甲、乙、丙、丁分别坐在1、2、3、4号座位（如图），第一次前后排小朋友互换座位，第二次左右列小朋友互换座位，第三次再前后排小朋友互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小朋友丁的座位号是

    A．1                     B．2                     C．3                     D．4

    B

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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044

    问题：利用什么条件可以判断二次函数y＝f(x)的图象的对称轴是x＝h？

    甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了答案：

    学生甲：y＝f(x)的顶点为(h，k)或说最高(或最低)点为(h，k)；

    学生乙：y＝f(x)满足f(h＋x)＝f(h－x)或说函数f(h±x)是偶函数；

    学生丙：y＝f(x)当x＝h时有最大或最小值；

    学生丁：y＝f(x)满足在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调性相反．

    请你判断他们的答案是否正确，你还有其他判断二次函数y＝f(x)的图象的对称轴是x＝h的方法吗？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南长郡中学高三年级分班考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.

    （1）活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡? 主持人答:我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数，求的分布列及期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆一中高二下学期期末考试数学（文）试题 题型：解答题

    ( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

    （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

    （Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。

    （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

    （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求 的分布列及。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

        某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为，，，，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额。

    写出的分布列和的数学期望与方差；（相应概率可用组合数表示）

    试估计这位老板的赞助总额。

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