练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证:ac+bd≤.

    思路解析:直接证明不等式不容易,就从待证的不等式出发,来寻求使之成立的条件,即用分析法.

    证明:若ac+bd≤0,则不等式显然成立.

    若ac+bd＞0,要证原不等式成立,只要证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

    即要证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,只要证(ad-bc)2≥0.

    此式显然成立,所以原不等式成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-32,在四面体ABCD中,若AB⊥CD,AD⊥BC,求证:AC⊥BD.

    图2-3-32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:AC+BD≤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图5,A,B,C,D在同一平面内,AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD与α分别交于点C,D,求证:AC=BD.

    图5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案