有甲.乙两城.甲城位于一直线形的河岸.乙城离岸40千米.乙城到岸的垂足与甲城相距50千米.两城在此河边合设一水厂取水.从水厂到甲城和乙城之水管费分别为每千米500元和700元.问水厂应设在河边的何处.才能使水管费用最省? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有甲、乙两城，甲城位于一直线形的河岸，乙城离岸40千米，乙城到岸的垂足与甲城相距50千米，两城在此河边合设一水厂取水，从水厂到甲城和乙城之水管费分别为每千米500元和700元，问水厂应设在河边的何处，才能使水管费用最省？

答案：
解析：

　　解：如图所示，设水厂距乙城到岸的垂足的距离为x千米，依据题意得CD＝，设总费用为y，

　　则y＝500(50－x)＋700＝25 000－500x＋700

　　＝－500＋700×(x²＋1 600×2x＝－500＋

　　令＝0，解得x＝

　　水厂与甲城距离为50－千米时，总费用最省．

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有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的两侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为3a元和5a元，问供水站C建在何处才能使水管费用最省？

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有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

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